Calculateur de pendage géologique

Qu’est-ce que le pendage géologique ?

Le pendage est l’inclinaison d’un plan géologique — une couche, une faille, une schistosité — par rapport à l’horizontale. Il se mesure en degrés, de 0° pour un plan horizontal à 90° pour un plan vertical. Avec la direction, il fixe l’attitude du plan dans l’espace.

Différence entre direction et pendage

La direction, ou strike, est l’azimut d’une ligne horizontale tracée sur le plan. Le pendage est l’angle de la plus grande pente, mesuré perpendiculairement à cette ligne. La direction seule ne dit pas de quel côté le plan descend : il faut un sens, par la règle de la main droite ou par l’azimut de la ligne de plus grande pente.

Définition du pendage réel

Le pendage réel, noté α, est l’angle maximum entre le plan et l’horizontale. On le mesure dans la direction de pendage, à 90° de la ligne de direction. C’est le pendage porté sur une carte lorsqu’une mesure de boussole et de clinomètre a été faite dans cette direction.

Définition du pendage apparent

Le pendage apparent, noté ψ, est l’inclinaison de l’intersection entre le plan et une coupe verticale d’azimut quelconque. Si δ est l’angle entre cette coupe et la ligne de direction, tan ψ = tan α × |sin δ|. ψ est donc compris entre 0° et α. Le signe ajouté par le calculateur dit si la couche descend dans le sens de l’azimut de la coupe ou dans le sens opposé.

Méthodes de mesure sur le terrain

Sur un affleurement, on cherche une ligne horizontale du plan avec un niveau, puis on lit son azimut à la boussole : c’est la direction. Le clinomètre, placé perpendiculairement à cette ligne et dans le sens de la descente, donne le pendage réel. Sur un front de taille oblique, on ne voit souvent que le pendage apparent : l’outil sert alors à remonter au pendage réel, à condition de connaître l’azimut du front et le sens de la pente.

Applications dans les coupes géologiques

Une coupe se dessine dans un plan vertical. Les couches y apparaissent avec leur pendage apparent, pas forcément avec le pendage de la carte. Le comparer à plusieurs azimuts évite de prendre pour une variation de pendage ce qui n’est qu’un effet de direction de tracé. Les cours de cartographie du site montrent comment ces mesures se lisent sur une carte.

• Cartes géologiques

  Cours publié : lire une carte, ses tracés et les informations qu’elle porte.

• Cartographie

  Discipline publiée : cours et ressources de cartographie.

Exemples résolus

• Coupe perpendiculaire à la direction

  Pendage réel 30°, coupe à 90° de la direction. |sin 90°| = 1, donc le pendage apparent est 30°.

• Coupe le long de la direction

  Même plan, coupe parallèle à la direction. |sin 0°| = 0, donc le pendage apparent est 0°.

• Coupe à 45°

  Pendage réel 30°, δ = 45°. tan ψ = tan 30° × sin 45°, soit environ 0,408. ψ vaut environ 22,21°.

• Retour vers le pendage réel

  Si la coupe est parallèle à la direction et que le pendage apparent mesuré est 0°, le pendage réel peut être n’importe lequel : le calcul ne donne pas une solution unique. S’il est non nul, la géométrie est impossible.

• Main droite

  Strike 045° et pendage 30° selon la règle de la main droite : la direction de pendage est 135°.

Limites géométriques

• Le plan est supposé infini et parfaitement plan, et la coupe parfaitement verticale.
• Un pendage apparent ne peut pas dépasser le pendage réel.
• Une coupe parallèle à la direction donne un apparent nul, donc ne permet pas de retrouver α.
• Un apparent non nul dans cette même position est géométriquement impossible.
• Un plan horizontal n’a pas de direction de pendage. Un plan vertical a deux étiquettes pour le même plan.
• Une ligne horizontale ou verticale n’a pas un azimut de plongement unique.
• La notation 045/30 est ambiguë tant qu’on ne dit pas quelle est la première valeur.

FAQ

Pourquoi le pendage apparent est-il plus faible que le pendage réel ?

La coupe ne voit la pente maximale que si elle est perpendiculaire à la direction des couches. Dans toute autre direction, la dénivelée est répartie sur une plus grande distance horizontale : l’angle observé diminue. Il est nul lorsque la coupe suit la ligne de direction.

Que se passe-t-il si la coupe est parallèle à la direction ?

Le pendage apparent est nul, quel que soit le pendage réel (tant que le plan n’est pas vertical et confondu avec la coupe). L’opération inverse est alors impossible : une infinité de pendages réels donnent le même résultat.

Comment fonctionne la règle de la main droite ?

On regarde dans le sens du strike. Le pendage est à droite, donc sa direction vaut le strike plus 90°. Le strike opposé, à 180°, décrirait le même plan avec l’autre main. Le calculateur garde le sens que vous indiquez.

Le calculateur remplace-t-il la boussole et le clinomètre ?

Non. Il transforme des mesures déjà faites et montre ce qu’une coupe verticale en ferait. Il ne corrige ni une boussole décalée, ni un plan qui n’est pas une surface plane, ni une coupe qui n’est pas verticale.

Source

• USGS — Techniques and Methods 7-C28 — Référence du calculateur de pendage apparent : relation entre pendage réel, angle de coupe et pendage apparent.